Python易筋经-numpy

“五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽，驰骋畋猎令人心发狂，难得之货令人行妨。
是以圣人为腹不为目，故去彼取此。”¹

numpy

NumPy数组通常是由相同种类的元素组成的，既数组中的数据项的类型必须一致。
通常先要引入numpy包：

import numpy as np

创建一个简单的一维数据：

arr1 = np.arange(5)

输出：

dtype('int64')

以上数组的数据类型为int64，除了知道数据类型之外，还要注意其形状，这一点非常重要。

arr1

输出：

array([0, 1, 2, 3, 4])

arr1.shape

输出：

(5,)

如你所见，该向量有5个元素，他们的值分别是从0到4，该数组的shape属性是一个元组,存放的是数组在每一个维度的长度。

创建多维数据

数组大于一维以后，我们习惯称之为矩阵，下面创建一个2行2列的矩阵：

metr = np.array([1,2],[3,4])

上面的矩阵是通过向array()函数传递一个由列表组成的列表得到的，接下来，我们要逐个选择矩阵的各个元素，代码如下所示。下标从0开始，如下取出第1行第1列、第2行第2列的元素：

metr[0][0]

输出：

1

可见，选择数组元素是一件非常简单的事情，对于数组metr，只要通过metr[m,n]的形态，就能访问数组内的元素，其中m和n为数组元素的下标。

一维数组的切片与索引

一维NumPy数组的切片操作与Python列表的切片一样。下面先来定义包括0、1、2，直到8的一个数组，然后通过指定下标2到5来选择该数组的部分元素，这实际上就是提取数组中值为2到5的那些元素。

arr2 = np.arange(9)

输出：

array([2, 3, 4, 5])

可以用下标选择元素，下标范围从0到7，并且下标每次递增2，如：

arr2[:7:2]

输出：

array([0, 2, 4, 6])

恰如使用Python那样，也可用负值下标来反转数组：

arr2[::-1]

输出：

array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

处理数组形态

常用的处理数组形态的方法，先记录如下几个：

• reshape()
• ravel()
• flatten()
• transpose()
• resize()

  reshape()

  将一个由0到11构成的一维数组，改变为3行4列的二维数组：

  arr3 = np.arange(12).reshape(3,4)

  输出：

  array([[ 0,  1,  2,  3],

  ravel()

  将多维数组变成一维数组
  将上面的二维数据再改变为一维数组：

  arr3.ravel()

  输出：

  array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

  flatten()

  其功能与ravel()相同。可是，flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间；而ravel()函数返回的只是数组的视图。两者的区别在于返回拷贝（copy）还是返回视图（view），numpy.flatten()返回一份拷贝，对拷贝所做的修改不会影响（reflects）原始矩阵，而numpy.ravel()返回的是视图（view，也颇有几分C/C++引用reference的意味），会影响（reflects）原始矩阵。

  arr3.flatten()

  输出：

  array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

  transpose()

  转置：在线性代数中，矩阵的转置操作非常常见。转置是一种数据变换方法，对于二维表而言，转置就意味着行变成列，同时列变成行。
  如：创建一个0-11数字组成的一维数组，先reshape为3行4列的数组：

  arr4 = np.arange(12).reshape(3,4)

  输出：

  array([[ 0,  1,  2,  3],

  然后对其进行转置：

  arr4.transpose()

  输出：

  array([[ 0,  4,  8],

  resize()

  调整大小：函数resize()的作用类似于reshape()，但是会改变所作用的数组：
  如：将arr4调整为2行6列的二维数组

  arr4.resize(2,6)

  输出：

  array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],

  堆叠数组

  从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。涉及许下几个方法：
• vstack()
• dstack()
• hstack()
• column_stack()
• row_stack()
• concatenate()

先创建两个数组a 和 b，均为3行3列的二维数据：
数组a

a = np.arange(9).reshape(3,3)

输出a：

array([[0, 1, 2],

数组b

b = a*2

输出b：

array([[ 0,  2,  4],

hstack()

水平叠加：先介绍水平叠加方式，即用元组确定ndarrays数组的形状，然后交由hstack（）函数来码放这些数组。

np.hstack((a,b))

输出：

array([[ 0,  1,  2,  0,  2,  4],

将调用hstack时a和b的入参顺序换一下再看看结果：

np.hstack((b,a))

输出：

array([[ 0,  2,  4,  0,  1,  2],

vstack()

垂直叠加：使用垂直叠加方法时，先要构建一个元祖，然后将元祖交给vstack（）函数来码放数组。

np.vstack((a,b))

输出：

array([[ 0,  1,  2],

当参数axis置0时，concatenate（）函数也会得到相同的效果。实际上，这是该参数的缺省值：

np.concatenate((a,b),axis=0)

输出：

array([[ 0,  1,  2],

dstack()

深度叠加：除此之外，还有一种深度叠加方法，这要用到dstack（）函数和一个元组。这种方法是沿着第三个坐标轴（纵向）的方向来叠加一摞数组。举例来说，可以在一个图像数据的二维数组上叠加另一幅图像的数据。

np.dstack((a,b))

输出：

array([[[ 0,  0],

####拆分numpy数组
可以从纵向，横向和深度方向来拆分数组，相关函数有hsplit(),vsplit(),dsplit()和split()。我们即可以把数组分成相同的形状的数组，也可以从规定的位置开始切取数组。
横向拆分：对于一个3行3列数组，可以沿着横轴方向将其分解为3部分，并且各部分的大小和形状完全一致。

np.hsplit(a,3)

输出：

[array([[0],

这个相当于调用了参数axis = 1的split（）函数：

np.split(a,3,1)

输出：

[array([[0],

纵向拆分：同理

np.vsplit(a,3)

输出：

[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

深向拆分：dsplit()函数会沿着深度方向分解数组。

后记：关于本文数据的由来

玩python，最好在本地安装Anaconda，里面有notebook的运行环境，交互式的笔记notebook是最好的工具，没有之一。

• 下载安装anaconda，运行，如下图为主界面
  

• 点击”jupyter notebook”，可以启动notebook运行环境，新建一个notebook python的文档，形如界面：
  

• 目前网上支持notebook最好的免费平台就是github了，将自己的notebook文档上传到github上可以进行分享。

1:老子《道德经》第十二章，老子故里，中国鹿邑。